Question

12．一辆汽车质量为10⁵ kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.5倍．其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=10³x+f₀，f₀是车所受的阻力．当车前进100m时牵引力做的功为5.5×10⁷J，阻力做的功为5×10⁷J．

Answer 1

分析 先求出汽车前进100m的平均作用力，在利用功的公式求得阻力和牵引力做功；

解答 解：x=0时牵引力为F₁=f₀=0.5mg=5×10⁵N
当x=100m时牵引力为F₂=1000×100+0.5×100000×10N=600000N，
故整个过程平均牵引力为F=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}=550000N$
整个过程中阻力做功${W}_{f}={f}_{0}x=5×1{0}^{7}J$
合力做功为W=Fx=550000×100J=5.5×10⁷J
故答案为：5.5×10⁷，5×10⁷

点评 本题主要考查了求恒力做功，注意再利用公式W=FL时，必须把变力转化成恒力来求；