Question

匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个等边三角形，且AB=BC=AC=4cm，如图所示，电场方向与A、B、C三点所在平面平行．把一个电量为-2×10^-9C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为8×10^-9J；若把另一电量为+1×10^-9C的点电荷从C点移到A点，电场力做功为4×10^-9J，则B、C两点的电势差U_BC=

0

V，该匀强电场的电场强度E=

1.2×10²

N/C．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：由题意可知ab两点电势相等，则可知等势面，由电场线可等势面的关系可知电场线；
由电场力做功可求得ac两点的电势差，则可确定电场线的方向，由U=Ed可求得电场强度．

解答：解：（1）点电荷从A点移到B点：q₁U_AB=W₁
所以：UAB=

W1

q1

=

8×10-9

-2×10-9

V=-4V
点电荷从C点移到A点：q₂U_CA=W₂
UCA=

W2

q2

=

4×10-9

1×10-9

V=4V
所以：U_AB=-U_CA=U_AC
所以：BC两点电势相等，故BC应为等势面，U_BC=0；
（2）因电场线与等势面相互垂直，故过A做BC的垂线，一定是电场线；所以电场线与AC的夹角是30°，
由：UCA=E?

.

AC

cos30°
所以：E=

UCA

. AC COS30°

=

4

0.04× 3 2

≈120N/C=1.2×10²N/C．
故答案为：0；1.2×10²．

点评：电场线与等势面相互垂直而电场线由是由高电势指向低电势；匀强电场中U=Ed中的d应为沿电场方向的有效距离．