Question

12．设想，地球是理想球体，沿赤道修一条高速公路，一辆性能超级好的汽车在这条公路上可以一直加速下去．忽略空气阻力，不考虑地球的自转，那么，汽车的最终速度（　　）

• A． 可以达到16.7km/s
• B． 可以达到11.2km/s
• C． 可以达7.9km/s
• D． 小于“天宫一号”在圆轨道上运行的速度

Answer 1

分析 汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度增大时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大到支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．根据牛顿第二定律求出最终速度．

解答 解：汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析当速度增大到支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动．7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星．所以这辆汽车的最终速度是7.9km/s．
A、16.7km/s是第三宇宙速度，是发射脱离太阳束缚的航天器所需的发射速度，故A错误；
B、11.2km/s是第二宇宙速度，是发射脱离地球束缚的航天器所需的发射速度，故B错误；
C、7.9km/s是第一宇宙速度，也是近地卫星的环绕速度，当汽车的速度达到重力完全提供汽车绕地球表面的向心力时，速度刚好是第一宇宙速度，故C正确；
D、第一宇宙速度是绕地球圆周运动的最大速度，故能达到第一宇宙速度肯定大于天宫一号绕地球圆周运动的速度，故D错误．
故选：C．

点评 本题抓住汽车在地球赤道表面运动时向心力的构成从而确定汽车的最大速度，认识并掌握宇宙速度的定义及其物理意义是正确解题的关键．