Question

如图所示，A、B两质点以相同的水平初速v₀抛出，A在竖直面内运动，落地点为P₁，B沿光滑斜面运动，落地点为P₂，不计阻力，比较P₁、P₂在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地时速度的大小关系，正确的是（）

    A．                                 P₂较远   B． P₁、P₂一样远

    C．                                 A落地时速率大   D． A、B落地时速率一样大

Answer 1

考点：  牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：  牛顿运动定律综合专题．

分析：  A质点做平抛运动，

B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，根据平抛规律与A运动对比求解时间和位移．

根据动能定理研究比较A、B落地时的速度大小．

解答：  解：A、A质点做平抛运动，根据平抛规律得：

A运动时间：t=

B质点视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为gsinθ，

B运动时间：t′=

A、B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，P₂较远．故A正确，B错误．

C、根据动能定理得A、B运动过程中：mgh=

解得：v=，故A、B落地时速率一样大．故C错误，D正确．

故选AD．

点评：  本题关键是先确定B参与沿与水平方向和沿斜面方向的运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求解．