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    18．美国宇航局（NASA）于北京时间2015年9月28日晚间23时30分宣布有关火星探索的重要科学发现-火星上存在液态水的“强有力”证据，荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．假设宇航员登录火星后，测得火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，已知地球表面的重力加速的为g，地球半径为R，宇航员在地面上能向上跳起的最大高度为h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）
    A．火星的密度是$\frac{2g}{3πGR}$
    B．火星表面的重力加速度为$\frac{2g}{9}$
    C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为$\frac{2}{3}$
    D．宇航员在火星上跳起后，能达到的最大高度为$\frac{9}{8}$h

    分析 根据万有引力等于重力得出地球的质量，从而求出地球的密度，结合火星半径和地球半径的关系，以及质量关系求出火星的密度．根据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度．根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而得出第一宇宙速度之比．根据表面的重力加速度之比，结合速度位移公式求出上升的最大高度关系．

    解答 解：A、根据$G\frac{{M}_{地}m}{{R}^{2}}=mg$得，地球的质量${M}_{地}=\frac{g{R}^{2}}{G}$，地球的密度$ρ=\frac{{M}_{地}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$，因为火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，则体积是地球的$\frac{1}{8}$，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星的密度是地球密度的$\frac{8}{9}$，即为$\frac{2g}{3πGR}$，故A正确．
    B、根据g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$知，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$，即为$\frac{4}{9}g$，故B错误．
    C、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$倍，故C错误．
    D、火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{4}{9}$，根据h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$知，上升的最大高度为$\frac{9}{4}h$，故D错误．
    故选：A．

    点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，把质量一定的石头从山岗上斜向上方抛出．石头落地时的速度大小与下列哪些量有关（　　）
    ①石头的质量     ②石头初速度的大小
    ③石头初速度的仰角  ④石头的抛出时的离地高度．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    13．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，相同的小灯泡A、B，电阻R，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路，检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光，电感线圈自感系数较大，当开关断开的瞬间，则有③（填序号①A比B先熄灭；②B比A先熄灭；③AB一起熄灭）此时，B灯的电流方向为②（填序号①左到右；②右到左），某同学虽经多次重复断开开关S，仍未见老师演示时出现的小灯泡B闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是②（填序号①电源的内阻较大；②线圈电阻偏大；③线圈的自感系数较大）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示的电路：R1=4Ω，R2=2Ω，R3=4Ω，R4=8Ω．在A，B两点间连接一个电容器，在电容器两板间加一个方向垂直纸面向里的匀强磁场．接通电路后，有电子束以一定的初速度平行于板面从电容器左边中央射入，并匀速通过．若将R3和R4交换位置，电子束仍以相同速度从左侧射入，则电子束（　　）
    A．将向上偏转B．将向下偏转C．仍匀速直线通过D．将向纸面外偏转

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α．将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
    A．环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度
    B．环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度
    C．环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-$\frac{1}{2}m{v^2}$
    D．环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-$\frac{1}{4}m{v^2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形，并且F3＞F2＞F1，其中三个力的合力最大的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置  进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题．

    （1）实验开始时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气  垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G1、G2的速度是否近似相等．
    （2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是E．
    A．m1=5g   B．m2=10g   C．m3=25g   D．m4=30g    E、m5=200g
    （3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为$a=\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$（用△t1、△t2、D．x表示）．
    （4）某同学经过思考与分析，对本实验进行了改进，选择了一个带凹槽的能装几个砝码的滑行器M，将（2）中参与实验的其它砝码都装在滑块M上，把所有砝码的质量计为m，且把M+m作为研究对象，每次交换一个砝码（每个砝码的质量不等）进行实验，他这样做处理数据的图象最接近C图．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如下左图所示的读数是13.55mm．如下右图所示，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其读数是0.680mm．

    （2）有一个电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA，要把它改装成量程0-3V的电压表，要与之串联（选填“串联”或“并联”）一个990Ω的电阻．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．将阻值不同的定值电阻R1、R2分别接到某电源上，它们的电功率都为20W，已知R1＞R2，现将R1、R2串联后接到该电源上，R1、R2的总功率为W1，现将R1、R2并联后接到该电源上，R1，R2的总功率为W2，则关于W1、W2的大小，下列可能的是（　　）
    A．W1=25W   W2=28WB．W1=16W   W2=18WC．W1=25W   W2=17WD．W1=18W   W2=25W

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