Question

10．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置  进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m．回答下列问题．

（1）实验开始时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气  垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是E．
A．m₁=5g   B．m₂=10g   C．m₃=25g   D．m₄=30g    E、m₅=200g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为$a=\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D．x表示）．
（4）某同学经过思考与分析，对本实验进行了改进，选择了一个带凹槽的能装几个砝码的滑行器M，将（2）中参与实验的其它砝码都装在滑块M上，把所有砝码的质量计为m，且把M+m作为研究对象，每次交换一个砝码（每个砝码的质量不等）进行实验，他这样做处理数据的图象最接近C图．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理以及气垫导轨装置的特点可正确解答；
（2）根据牛顿第二定律可以推导出滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等的条件，根据实验目的可知需要测量的数据；
（3）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．
（4）把M+m作为研究对象，总质量不变，对系统研究，则a-F图线的斜率不变．

解答 解：（1）判断气垫导轨是否水平的方法：在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）在该实验中实际是：mg=（M+m）a，要满足mg=Ma，应该使砝码的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改变m的值，进行多次实验，m₅=200g不能满足，故选：E．
（3）根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，通过第一个光电门的速度为：${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通过第二个光电门的速度为：${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，根据运动学公式有：$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，加速度为：a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（4）把M+m作为研究对象，每次交换一个砝码（每个砝码的质量不等）进行实验，对系统研究，总质量不变，则a-F图线的斜率不变，故C正确．
故答案为：（1）在没挂砝码与细线连接的情况下，给滑行器一个速度，使其滑行，计算通过G₁、G₂的速度是否近似相等；（2）E；（3）$a=\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；（4）C．

点评 解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力，掌握很短时间内的平均速度代表瞬时速度．