【题目】如图所示，在竖直平面内固定一光滑NB′圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4 m，轨道最高点A与圆心O等高．有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5 m．圆弧轨道和斜面均处于场强E＝100 N/C、竖直向下的匀强电场中．现将一个质量为m＝0.02 kg、带电量为＋2×10－3C的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇．若物块与斜面间动摩擦因数μ＝
，空气阻力不计，g取10 m/s2，小球和物块都可视为质点．求：
(1)小球经过B点时对轨道的压力FNB；
(2)B、D两点间电势差UBD；
(3)物块上滑初速度v0满足的条件．
【答案】(1)1.2 N竖直向下 (2)120 V (3)v0≥3.10 m/s
【解析】
（1）设小球到达B点的速度为vB，由动能定理有：
mgR+qER=
mvB2-0…①
在B点，由牛顿第二定律得：N′B-（mg+qE）=m
…②
由牛顿第三定律得：N′B=-NB…③
联解①②③得：NB=1.2N，方向竖直向下．…④
（2）设小球由B点到D点的运动时间为t，加速度为a，下落高度为h有：
…⑤
Eq+mg=ma…⑥
h=at2…⑦
UBD=Eh…⑧
联解①⑤⑥⑦⑧得：UBD=120V…⑨
（3）作出小球与物块的运动示意如图所示，设C、D间的距离为x，由几何关系有：
…⑩
设物块上滑加速度为a′，由牛顿运动定律有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma′…
根据题意，要物块与小球相遇，有：
≥x…
联解⑩得：v0≥
≈3.10m/s…
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【题目】如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测出各点间的距离为：AC = 14.0 mm，AD = 25.0 mm．那么由此可以算出纸带在AC间的平均速度为_______m/s，纸带在AD间的平均速度为_______m/s；B点的瞬时速度更接近于_________m/s．
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【题目】如图所示，a、b两个带电量相同的粒子，从同一点平行于极板方向射人电场，a粒子打在B板的
点，b粒子打在B板的
点，若不计重力，则
A. a的初速度一定小于b的初速度
B. a增加的动能一定等于b增加的动能
C. b的运动时间一定大于a的运动时间
D. b的质量一定大于a的质量
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【题目】用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量及相关计算，即可验证机械能守恒定律．
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源开关，然后释放悬挂纸带的夹子打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离;
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行或者操作不当的步骤是____________________．
(2)在一次实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝________ J，此过程中重锤动能的增加量ΔEk＝________ J(g取9.8 m/s2，结果数据均保留至小数点后两位)；通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“＞”“＝”或“＜”)，这是因为_________________________．
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【题目】某同学以一定的初速度v0=10m/s竖直向上抛出质量为m=1kg的物体，物体上升到最高点后又返回抛出点。若运动中空气阻力的大小恒为f=2.5N，g取10m/s2，则（ ）
A. 全程重力做的功为零
B. 全程物体克服空气阻力做的功为－20J
C. 上升过程中物体重力势能增加了40J
D. 上升过程空气阻力的平均功率小于下降过程空气阻力的平均功率
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【题目】如图所示，一个绝热的气缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0，重力加速度为g。
①加热过程中，若A气体内能增加了
，求B气体内能增加量
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量
。
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【题目】某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz（结果保留三位有效数字）。
（1）图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是____________（选填“加速”还是“减速”）
（2）在打出 3、6 这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是____________m/s
（3）如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代表某点瞬时速度，那么在打“4”这个计数点时，物体的瞬时速度更接近等于_________m/s。
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【题目】如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．
（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；
（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小
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【题目】(16分)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如下图所示，每两个相邻计数点之间的时间间隔为0.10s．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（数值保留到小数点后第三位）
m/s， m/s， m/s， m/s，
m/s．
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在右图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．(描点2分，作图4分计6分)
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