Question

如图所示，有一块足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板质量M=4kg，长为L=2m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸大小远小于L．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4（g=10m/s²）．若用一水平恒力F=24N拉动木板，求：m在M上面滑动的时间．

Answer 1

分析：在恒力作用下，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．

解答：解：对m水平方向进行受力分析有：
f_m=μmg=ma
解得：a=4m/s²
对木板在水平方向受力分析有：F-f′_m=Ma_M
解得：aM=5m/s2
当小滑块刚掉下时，二者之间的位移关系有：

1

2

aMt2-

1

2

amt2=L
解得：t=2s
答：m在M上面滑动的时间为2s

点评：解决本题的关键知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度，难度适中．