Question

14．如图所示，一轻杆AB把一重力为G的光滑球夹在墙的中间，杆与墙的夹角θ=30⁰，杆的B端用绞链固定在墙上，杆的A端用绳子水平拉住，D点为球与杆的接触点，D为杆AB的中点，求墙对杆B端的作用力．

Answer 1

分析 对球进行受力分析，根据平衡条件求出杆对球的作用力，再对杆进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解即可．

解答 解：对球进行受力分析，如图所示：

N₁=$\frac{G}{sin30°}$=2G
对杆进行受力分析，由于是轻杆，没有重力，
杆受绳子的拉力T，球对杆的压力N₁，
此二力的力的作用线交于O点，
据三力汇交原理得：
墙对杆B点的作用力也要过O点，
如图所示

所以墙对杆B点作用力的方向为与墙夹角30⁰左斜向上．
据几何知识，△OAB为等边三角形，
则∠FOT=60°
平行四边形OTN₁F为菱形，则有：
N₁=2Fcos30°=2G
解得：F=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，方向与墙夹角30⁰左斜向上．
答：墙对杆B端的作用力大小为$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，方向与墙夹角30⁰左斜向上．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题的关键是选择合适的研究对象，对研究对象受力分析，根据平衡条件列式求解，注意几何关系的应用．