Question

17．一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=8m，CB=12m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s．则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（　　）

• A． 3m/s，4m/s，5m/s
• B． 3m/s，5m/s，7m/s
• C． 4m/s，5m/s，6m/s
• D． 3m/s，6m/s，7m/s

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出A、C的速度．

解答 解：根据平均速度推论知，B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{8+12}{4}m/s=5m/s$，
根据${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{12-8}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
则A点的速度v_A=v_B-aT=5-1×2m/s=3m/s，C点的速度v_C=v_B+aT=5+1×2m/s=7m/s．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．