Question

4．如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h．当有稳恒电流I平行于平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块上下两面M、N将出现电势差．若已知M、N上的电势分别为φ_M、φ_N，那么，该金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目可以表示为（　　）

• A． $\frac{BI}{ed}$（$\frac{1}{{φ}_{N}-{φ}_{M}}$）
• B． $\frac{BI}{eh}（\frac{1}{{{φ_N}-{φ_M}}}）$
• C． $\frac{ed}{BI}（{φ_N}-{φ_M}）$
• D． $\frac{eh}{BI}（{φ_M}-{φ_N}）$

Answer 1

分析 定向移动的电子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内导电的自由电子数目．

解答 解：最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有evB=e$\frac{{φ}_{N}-{φ}_{M}}{h}$．
解得v=$\frac{{φ}_{N}-{φ}_{M}}{Bh}$
电流的微观表达式为I=nevS=nevhd，所以n=$\frac{I}{evhd}$=$\frac{BI}{ed}$（$\frac{1}{{φ}_{N}-{φ}_{M}}$）．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握电流的微观表达式，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．