Question

15．在足够大的匀强磁场中，静止的钠的同位素${\;}_{11}^{24}Na$发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 新核为${\;}_{12}^{24}Mg$
• B． 轨迹2是新核的径迹
• C． ${\;}_{11}^{24}Na$发生的是α衰变
• D． 新核沿顺时针方向旋转

Answer 1

分析 静止的${\;}_{11}^{24}Na$发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，在磁场中做匀速圆周运动，新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可比较两个粒子半径的大小，根据左手定则判断释放出的粒子是α粒子还是β粒子，即可由电荷数和质量数守恒，分析新核．

解答 解：A、根据质量数守恒和电荷数守恒，配平核反应方程式，可知衰变方程为 ${\;}_{11}^{24}Na$→${\;}_{12}^{24}Mg$+${\;}_{-1}^{0}e$，故新核是${\;}_{12}^{24}Mg$，故A正确；
B、由题意，静止的${\;}_{11}^{24}Na$发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，
由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可知半径与电荷量q成反比，新核的电荷量q大，所以新核的半径小，所以轨迹2是新核的轨迹，故B正确；
C、根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变．故C错误；
D、根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知：新核要沿逆时针方向旋转．故D错误．
故选：AB

点评 本题考查带电粒子在磁场中与放射性元素衰变结合的问题，解题的关键在于通过动量是守恒去比较半径的关系，正好轨迹的半径公式mv中是动量，所以可以研究轨迹半径r与电量q的关系．