Question

1．如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（　　）

• A． 0
• B． 大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向竖直向下
• C． 大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直于木板向下
• D． 大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g，方向垂直于木板向下

Answer 1

分析 木板撤去前，小球处于平衡态，根据共点力平衡条件先求出各个力，撤去木板瞬间，支持力消失，弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．

解答 解：木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图

根据共点力平衡条件，有
F-Nsin30°=0
Ncos30°-G=0
代入数据解得：N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
F=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，
故加速度为：a=$\frac{N}{m}=\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}mg}{m}=\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，方向垂直于木板向下．
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题关键对物体受力分析，求出各个力，撤去一个力后，先求出合力，再求加速度．