Question

已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f＝kr²v²，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v₀。下列图像中正确的是(    )

Answer 1

ABC

试题分析：雨滴在下落过程中受重力mg和空气阻力f的作用，根据牛顿第二定律可知，雨滴下落的加速度为：a＝g－，即雨滴先做加速运动，随着速度v的增大，阻力f逐渐增大，加速度a逐渐减小，速度v增大得越来越慢，当雨滴匀速运动时，a＝0，v＝v₀，不再变化，故选项A、B正确；此时有：mg＝kr²v₀²，解得：v₀²＝，又因为：m＝(其中为雨滴的密度)，所以有：v₀²＝，即v₀²与r呈正比例函数关系，故选项C正确；选项D错误。