Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图10乙所示，试求：（g取10m/s²）

（1）物体所受的拉力F；
（2）t=4s末重力的功率；

Answer 1

（1）30N（2）12W 

试题分析：（1）由图像可知：撤去力F前的加速度a₁＝20m/s²，撤去力F后的加速度a₂＝－10m/s²
由牛顿第二定律：F－mgsinθ－f＝ma₁    ①           1分
－mgsinθ－f＝ma₂     ②           1分
由②得f＝－ma₂－mgsinθ＝4N
①－② 得 F＝ma₁－ma₂＝30N                 1分
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂
根据图像由运动学公式=0－v₁＝a₂t₂，解得t₂＝2s           1分
则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s            1分
设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律
mgsinθ－f＝ma₃，解得a₃=2m/s²                    1分
t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s   ，方向沿斜面向下           1分
此时重力的功率P=mgvcos(90^o－θ)=12W             1分
点评：本题难度较小，处理本题时要注意研究对象的变换，研究过程的变换，能够做到运动图像的联合应用是关键