Question

8．如图所示，理想变压器的副线圈接有一规格为“44V、44w”的灯泡和线圈电阻r=1Ω的电动机，原线圈接上u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的正弦交流电后灯泡和电动机都正常工作，且原线圈中理想交流电流表的示数为1A，则下列说法正确的是（　　）

• A． 理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1
• B． 电动机的输出功率为176 W
• C． 电动机的热功率为6W
• D． 若电动机被卡住，灯泡仍正常工作，则电流表的示数变为9A

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求出匝数比；电流与匝数比求副线圈电流，根据欧姆定律求出灯泡的电流，从而求出电动机电流，电动机为非纯电阻器件，电动机输入功率为热功率与输出功率之和；若电动机被卡住，则电动机可看成是纯电阻．

解答 解：A、原线圈两端的电压U₁=220V，根据题意灯泡和电动机都正常工作，所以灯泡两端的电压为44V，根据电压与匝数成正比得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{220}{44}$=$\frac{5}{1}$，故A错误；
BC、根据电流与匝数成反比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$得副线圈中的电流：I₂=5A，灯泡中的电流：I_L=$\frac{P}{U}$=$\frac{44}{44}$=1A，因为：I₂=I_M+I_L，流过电动机的电流：I_M=4A，电动机输入功率为P_入=U₂I_M=176W，电动机的热功率为：P_热=I₂²r=16W，所以电动机的输出功率为：P_出=P_入-P_热=160W，故BC错误；
D、电动机被卡住，灯泡仍正常工作，I′_M=$\frac{{U}_{2}}{r}$=44A，流过副线圈的电流I′₂=I_L+I′_M=45A，根据电流与匝数成反比得I′₁=9A，故D正确．
故选：D．

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，知道变压器的原理，难度不大．