Question

【题目】如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问

（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为多大？

（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度为多大？

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向下（2），方向沿斜面向下

【解析】试题分析：为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解；为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解．

（1）现分别对木板和人应用牛顿第二定律得

对木板：

对人： （a1为人对斜面的加速度）

解得： ，方向沿斜面向下.

（2）现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为，则：

对人： ，对木板： ，解得

方向沿斜面向下