Question

13．磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进人矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6T．等离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω•m．则以下判断中正确的是（　　）

• A． 发电机的电动势为1200V
• B． 因不知道高速等离子体为几价离子，故发电机的电动势不能确定
• C． 当外接电阻为8Ω时，发电机的效率最高
• D． 当外接电阻为4Ω时，发电机输出功率最大

Answer 1

分析 根据等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，列式求电动势．发动机的效率等于输出功率与总功率之比．当电源的内外电阻相等时输出功率最大．

解答 解：A、由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得：
q$\frac{E}{d}$=qvB
则得发电机的电动势为：E=Bdv=6×0.2×1000V=1200V．故A正确．
B、由上知，发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，即与离子的化合价无关，由E=Bdv能求电动势．故B错误．
C、发动机的内阻为：r=ρ$\frac{d}{ab}$=2×$\frac{0.2}{0.5×0.2}$=4Ω
发动机的效率为：η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{R}{R+r}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，可知外电阻R越大，效率超高，则当外接电阻为8Ω时，发电机的效率不是最高．故C错误．
D、当电源的内外电阻相等时输出功率最大，此时外电阻为 R=r=4Ω，故D正确．
故选：AD

点评 本题是磁流体发电机问题，要理解并掌握其工作原理，知道最终等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，由此求电动势．要注意的是在求内阻时，不能这样列式：r=$\frac{b}{ad}$．