Question

（16分）如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×10³N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离S_x=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为×l0⁷C／kg重力不计，求

（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；

（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）      （2）0.21m

【解析】

试题分析：（1）a粒子在磁场中运动时，有洛伦兹力提供向心力有

解得

据几何关系得，能够进入小孔P的a粒子在磁场中的运动轨迹有两者可能

分别如图中Ⅰ、Ⅱ所示，

在磁场中运动周期：

沿轨迹Ⅰ到达P的时间为：

沿轨迹Ⅱ到达P的时间为：

（2）沿轨迹Ⅰ进入电场中的粒子，速度v₁=v=2×10⁵m/s

方向平行于y轴向上。

沿PO方向：，

沿轨迹Ⅱ到达P孔的粒子，将打到管壁上，不能通过准直管，

所以a粒子到达y轴的位置距离O点的距离为

考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动、类平抛运动。