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从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则下列说法中错误的是(  )
分析:A、由小球受到的空气阻力与速率成正比,由此加上重力,可以判定上升和下降阶段的加速度变化
B、由图可知,速度为v1时球匀速,说明重力等于阻力,故可以得到比例系数,进而判定抛出时加速度
C、由图中的速度可以判定何时阻力最大,进而判定最大加速度,加速度最小是零,而小球有匀速阶段,故加速度最小值应该出现在匀速阶段
D、由面积表示位移来分析它与匀减速运动平均速度的关系,可判定D
解答:解:A、由小球受到的空气阻力与速率成正比,由可知在上升过程中空气阻力减小,又重力向下,故上升阶段合力减小,故加速度减小.下降过程中速率增大,空气阻力增大,方向向上,而重力向下,故合力逐渐减小,加速度逐渐减小,故A正确
B、由图可知,速度为v1时球匀速,说明重力等于阻力,故有:kv1=mg,得:k=
mg
v1
,故抛出瞬间的空气阻力为:f0=kv0=
mgv0
v1
,故抛出瞬间的加速度为:a=
mg-
mgv0
v1
m
=(1+
v0
v1
)g
,故B正确
C、小球抛出时重力向下,阻力向下,此时速率最大故阻力最大,可知合力在抛出时最大,可知此时加速度最大,而加速度最小值为零,出现在匀速运动至落地前,故C错误
D、上升过程若是匀减速直线运动,其平均速度为
v0
2
,而从图中可以看出其面积小于匀减速直线运动的面积,即图中的位移小于做匀减速的位移,而平均速度等于位移比时间,故其平均速度小于匀减速的平均速度,即小于
v0
2
,故D正确
本题选错误的,故选C
点评:本题关键是受力分析,只有分析好小球的受力,才能解答好前三项,至于最后一个是利用的面积表示位移,而平均速度等于位移比时间.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则下列说法中错误的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

悬空固定一个长l1=0.3m无底圆筒CD.现将一根长l2=0.24m的直杆AB在A端距圆筒CD底部H=5.46m处,从地面上以初速度v0=12m/s竖直上抛.如图所示,由于存在空气阻力,杆上升时加速度大小为a1=12m/s2,下降时加速度大小为a2=6.75m/s2.求:
(1)AB杆上升H所用的时间tA
(2)AB杆上升通过圆筒的时间t1为多少;
(3)AB杆从开始到t2=2s这一过程中的平均速度的大小.(保留2位有效数字)

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从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1,且落地前球已经做匀速运动.求:

(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小;
(3)球上升的最大高度H.

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科目:高中物理 来源: 题型:

悬空固定一个长l1=0.30m无底圆筒CD.现将一根长l2=0.24m的直杆AB在A端距圆筒CD底部H=5.46m处,从地面上以初速度v0=12m/s竖直上抛.如图所示,由于存在空气阻力,杆上升时加速度大小为a1=12.0m/s2,下降时加速度大小为a2=6.75m/s2.求
(1)AB杆上升通过圆筒的时间t1为多少?
(2)AB杆通过CD圆筒的总时间t为多少?

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