Question

16．一辆自行车以18m/s的初速度在斜面向上滑行做匀减速直线运动，假设斜面足够长，上坡加速度大小为3m/s²．求：
（1）物体5s末的速度大小；
（2）物体经过5s滑行的距离；
（3）物体经过7s滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系式求物体5s末的速度大小；
（2）根据位移时间关系求物体经过5s滑行的距离；
（3）先求自行车速度减为0的时间，再根据位移公式求位移；

解答 解：（1）物体5s末的速度大小为：
${v}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=18+（-3）×5=3m/s$
（2）物体经过5s滑行的距离为：
${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=18×5+\frac{1}{2}×（-3）×{5}_{\;}^{2}$=52.5m
（3）自行车速度减为零的时间为：
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{18}{3}=6s$
物体经过7s滑行的距离为：
${x}_{7}^{\;}={x}_{6}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$18×6+\frac{1}{2}×（-3）×{6}_{\;}^{2}=54m$
答：（1）物体5s末的速度大小3m/s；
（2）物体经过5s滑行的距离52.5m；
（3）物体经过7s滑行的距离54m

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系公式、位移时间关系公式，知道同一直线上矢量的运算即先规定正方向确定各量的正负，再进行计算，不难．