Question

【题目】如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示，小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：

（1）小球经过C点的速度大小

（2）小球经过半圆轨道上与圆心O等高处D点的速度大小

（3）电场强度E的大小

（4）小球在圆轨道上运动时的最大速率

Answer 1

【答案】（1）；（2）；(3) ；(4)

【解析】

(1)设小球过C点速度为,小球从A到C过程,根据动能定理,有

小球离开C点后做平抛运动到P点，水平方向：

竖直方向:

得：，

(2)设小球运动到圆周D点时速度最大,设为v,此时OD与竖直线OB夹角设为,小球从A运动到D过程,根据动能定理：

当时动能最大,得:

综上所述本题答案是：(1)（2）