Question

13．甲、乙两车从同一位置沿同一方向开始做直线运动，它们运动的v-t图象如图所示，由该图象可得（　　）

• A． 在0～8s内，乙车的平均速度为6.75m/s
• B． 甲车在2～6s时间内的加速度大小等于乙车在0～2s内的加速度大小
• C． 在8s末，甲、乙两车相遇
• D． 在8s末，甲、乙两车相距24m

Answer 1

分析 在v-t图象中，图象与坐标轴围成的面积大小代表位移，结合几何关系求得0～8s内乙车的位移，从而求得其平均速度．
图线的斜率表示加速度，根据位移关系分析两车何时相遇．

解答 解：A、根据v-t图象与坐标轴围成的面积大小代表位移，可知，0～8s内乙车的位移 x_乙=$\frac{3+6}{2}×2$+$\frac{6+9}{2}×6$=54m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{乙}}{t}$=$\frac{54}{8}$=6.75m/s，故A正确．
B、根据v-t图象的斜率表示加速度，知甲车在2～6s时间内的加速度大小大于乙车在0～2s内的加速度大小．故B错误．
C、甲、乙两车从同一位置沿同一方向开始做直线运动，在0～8s内，乙车的位移比甲车的位移大，所以在8s末，甲、乙两车没有相遇，故C错误．
D、根据“面积”表示位移，可得，在8s末，甲、乙两车相距的距离等于两者的位移之差，为△x=x_乙-x_甲=54-（$\frac{1}{2}×3×6$+$\frac{3+9}{2}×2$）=33m，故D错误．
故选：A

点评 本题是速度--时间图象问题，关键是要明确斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，来理解图象的物理意义．