Question

【题目】如图所示，一质量为M=1kg的木板静止在粗糙水平地面上，木板与水平地面间的摩擦因数。现有一质量为m=1kg的小滑块以4m/s的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块的速度随时间变化的情况如图乙所示，t0=1s时刻滑块恰好到达木板最右端。（g=10m/s2）

（1）.滑块与木板间的摩擦因数

（2）.木板的长度.

（3）.要使滑块不从木板上滑落，求木板的最小长度。

Answer 1

【答案】（1）0.2 （2）3m （3）4m

【解析】

（1）由图可知，滑块的加速度大小为：

根据牛顿第二定律有：

μ2mg＝ma2

解得：

（2）由图可知，滑块位移大小为：

对木板，有：

μ2mg﹣μ1（m+M）g＝Ma1

解得：

a1＝0

故木板保持静止，

所以木板的长度为滑块位移大小，即：

L＝3m．

（3）滑块做减速运动至停止的位移大小为：

故要使滑块不从木板上滑落，木板的最小长度为4m．