Question

18．2016年10月17日，“神舟十一号”与“天宫二号”交会对接成为组合体，如图所示.10月20日组合体完成点火程序，轨道高度降低．组合体在高、低轨道上运行时均可视为做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 在高轨道上运行时组合体的加速度较小
• B． 在低轨道上运行时组合体的周期较小
• C． 组合体可以一直飞行在北半球的上空
• D． 点火使组合体速率变大，从而降低了轨道高度

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出周期、向心加速度与轨道半径的关系，然后分析答题；组合体在轨道上必定通过地心；加速后做离心运动轨道半径变大

解答 解：AB、卫星环绕地球做匀速圆周运动，满足万有引力提供向心力．
即$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$=$m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$可知高轨道上组合体加速度较小；在低轨道上运行时组合体的周期较小，故AB正确；
C、组合体飞行时万有引力提供向心力，轨道过地心，所以组合体不可能一直飞行在北半球的上空，故C错误；
D、点火后组合体速度变大，做离心运动，轨道高度增加，故D错误；
故选：AB

点评 本题考查了万有引力的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原理．