Question

20．中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星一火卫一合作的协议》，双方确定联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星一周需7h39min，（万有引力常量G已知）若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息可以确定的是（　　）

• A． 火卫一的质量
• B． 火星的质量
• C． 火卫一的绕行速度
• D． 火卫一的向心加速度

Answer 1

分析 火卫一绕火星做圆周运动，知道了轨道半径和周期，根据万有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A正确，B错误；
C、根据v=$\frac{2πr}{T}$可以求出火卫一的绕行速度，故C正确；
D、根据$ma=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$解得：a=$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D正确
故选：BCD

点评 本题关键是掌握万有引力提供向心力，求质量时只能求中心天体的质量，难度不大，属于基础题．