Question

15．如图所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F₁、F₂（F₁＞F₂）作用下运动．当突然撤去力F₂的瞬间，则
（　　）

• A． A物体的加速度大小不变
• B． A物体的加速度大小为$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2m}$
• C． B物体的加速度大小变大
• D． B物体的加速度大小为$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2m}$

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对A分析，求出弹簧的弹力，撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度．

解答 解：对整体分析，整体的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2m}$，隔离对A分析，$a=\frac{{F}_{弹}-{F}_{2}}{m}$，解得F_弹=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$，撤去F₂的瞬间，弹簧弹力不变，对B而言，所受的合力不变，则B的加速度不变，仍然为a_B=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2m}$．
对A，根据牛顿第二定律得，${a}_{A}=\frac{{F}_{弹}}{m}=\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2m}$．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，注意撤去F₂的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．