Question

3．如图，一身高H=1.8m的人走近一圆柱型容器前，他发现容器中装满了某种透明的液体，当他离容器还有0.8m时，他沿靠近他的上方容器壁方向观察恰好看见容器的远离他那一端的底角处，他量得容器的深h=1.2m，直径为0.9m．
（1）估算该液体的折射率；
（2）光在该液体中的传播速度．

Answer 1

分析 （1）作出光路图，由几何关系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律求解折射率．
（2）根据公式v=$\frac{c}{n}$求解光在该液体中的传播速度．

解答 解：（1）作出光路图，设光线在液体表面折射时入射角和折射角分别为i和r．
由几何关系可得：sinr=$\frac{0.8}{\sqrt{0．{8}^{2}+（1.8-1.2）^{2}}}$=0.8
sini=$\frac{0.9}{\sqrt{0．{9}^{2}+1．{2}^{2}}}$=0.6
则该液体的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{4}{3}$
（2）光在该液体中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{4}{3}}$=2.25×10⁸m/s
答：
（1）该液体的折射率为$\frac{4}{3}$．
（2）光在该液体中的传播速度为2.25×10⁸m/s．

点评 本题是几何光学问题，关键要正确作出光路图，本题要注意光线从容器底角处发出，经过液面折射后进入人眼，方向不能搞反．