Question

17．如图所示是一个利用压力差来测量加速度的实验装置．在一个具有坚硬外壳的长方形盒内的上、下底板上各装配一个压力传感器A、B，其间用一支轻弹簧将一个物块顶在传感器A上，弹簧的下端抵在传感器B上．整个装置处于静止状态时，A、B传感器示数分别为30N、50N．从t=0时刻起实验装置沿竖直方向开始运动，两个传感器送出的压力数据在显示器上开始跳动，现将这些数据记录在表中．（g=10m/s²）

t/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2	…
A/N	30	9	6	3	0	0	0	…
B/N	50	50	50	50	50	53	56	…

根据表格中的数据通过必要的计算回答下列问题：
（1）这个装置在竖直方向做的运动是匀加速运动吗？是向上运动还是向下运动？
（2）被卡在弹簧和传感器A间的物块的质量m=？
（3）1.4s末实验装置运动的瞬时加速度a=？

Answer 1

分析 （1）对物体和弹簧系统受力分析，受重力和两个传感器的压力，根据牛顿第二定律列式分析即可；
（2）由（1）问知物体重力，可得物体的质量；
（3）1.4s末是，由表格得到上方传感器压力为6N，向下；下方传感器压力向上，为50N；根据牛顿第二定律列式求解加速度

解答 解：（1）对物体和弹簧系统受力分析，受重力和两个传感器的压力；
整个装置处于静止状态时，A、B传感器示数分别为30N、50N，故根据平衡条件可得物体的重力为50-30=20N；
由于两个传感器的压力不断变化，故物体的合力不断变化，加速度不断变化，故不是匀加速运动；
（2）由第（1）问知物体重力为20N，故质量为2kg；
（3）1.4s末是，由表格得到上方传感器压力为6N，向下；下方传感器压力向上，为50N；
根据牛顿第二定律，有：F₂-F₁-mg=ma
解得：a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}-mg}{m}=12m/{s}^{2}$．
答：（1）这个装置在竖直方向做的运动不是匀加速运动；
（2）被卡在弹簧和传感器A间的物块的质量m为2kg．
（3）1.4s末实验装置运动的瞬时加速度a为12m/s²

点评 物块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对物块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解