Question

（6分）如图所示，长为L 的轻绳一端固定在0 点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针圆周运动．已知小球运动过程中轻绳的拉力T 和绳与竖直方向OP 的夹角θ 的关系为T ＝b + bcosθ , b 为已知的常数，当地重力加速度为 g . 求小球的质量．

Answer 1

解:θ=0^o时，T=2b，小球在最低点设其速度为v₁，

由向心力公式得：   

θ=180^o时，T=0，小球在最高点，设其速度为v₂,

由向心力公式得：            

从最低点到最高点，由机械能守恒得：

 mv₁² = mv₂² + 2mgL　      解得：m =