Question

13．已知赤道的半径是6.4×10³km，武汉地区的纬度约为30°，那么质量是50kg的同学在武汉随地球自转角速度等于7.2×10^-5rad/s，所需的向心力等于1.4N．（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 地球自转周期为24h，根据ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度．所需的向心力由F=mω²r求解．

解答 解：该同学随地球自转的周期为 T=24h=24×3600s
角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2×3.14}{24×3600}$rad/s≈7.2×10^-5rad/s
所需的向心力 F=mω²r=mω²R_地cos30°=50×（7.2×10^-5）²×6.4×10⁶×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N≈1.4N
故答案为：7.2×10^-5rad/s，1.4N．

点评 解决本题时要掌握角速度与周期的关系，向心力与角速度的关系，注意该同学圆周运动的半径不等于地球半径．