Question

8．如图所示，物体A、B经无摩擦的轻质定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（　　）

• A． 物体A做匀速运动
• B． A做加速运动
• C． 物体A所受摩擦力逐渐增大
• D． 水平力F保持不变

Answer 1

分析 因B匀速下降，所以滑轮右边的绳子收缩的速度是不变的，把A实际运动的速度沿绳子收缩的方向和与绳子摆动的方向进行正交分解，结合B的速度不变，可判断A的运动情况．
因B匀速下降，所以绳子的拉力的大小不变，把绳子拉A的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，判断竖直方向上的分量的变化，从而可知A对地面的压力的变化，即可得知摩擦力的情况．

解答 解：AB、B匀速下降，A沿水平面向左做运动，如图1，设绳子与水平方向之间的夹角为θ；v_B是v_A在绳子方向上的分量，v_B是恒定的，则：${v}_{A}=\frac{{v}_{B}}{cosθ}$，可知随着绳子与水平方向的夹角增大，V_A增大，所以A在水平方向上向左做加速运动．故A错误，B正确；
C、因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=G_B，
A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F₂和水平方向的F₁，在竖直方向上，有N+F₂=G_A．绳子与水平方向的夹角增大，所以有F₂增大，支持力N减小，所以摩擦力减小，故C错误；
D、A向左运动，受到的摩擦力的方向向右，则水平方向：m_Bgcosθ-F-μ（m_Ag-m_Bgsinθ）=m_Ba
由于θ增大时，绳子的拉力沿水平方向的分力m_Bgcosθ以及A受到的摩擦力μ（m_Ag-m_Bgsinθ）都减小，a也不能确定，所以不能判断F的变化．故D错误．
故选：B

点评 该题既考查了力的合成与分解，又考察了运动的合成与分解，是一道质量较高的题．该题在对A的运动的分解时，要明确谁是合速度，谁是分速度，注意物体实际运动的速度为合速度．此种情况是把合速度沿绳子收缩的方向和绳子摆动的方向进行正交分解．