Question

17．如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根光滑的导体捧ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住；已知平行导轨MN、PQ间距为L₁，导体棒ab、cd间距为L₂，导体电阻可忽略，每根导体捧在导轨之间的电阻为R；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B随时间t的变化如图乙所示．则以下说法正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内回路电流方向是abdca
• B． 在t₀时刻回路中产生的感应电动势E=$\frac{{B}_{0}{L}_{1}}{{t}_{0}}$
• C． 在0～t₀时间内导体棒中电流为$\frac{{B}_{0}{L}_{1}{L}_{2}}{2R{t}_{0}}$
• D． 在$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻绝缘丝线所受拉力为$\frac{{{B}_{0}}^{2}{{L}_{1}}^{2}{L}_{2}}{4R{t}_{0}}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流方向，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势大小，由欧姆定律求出电流，绝缘丝线所受拉力等于导体棒ab所受拉力，根据左手定则求出安培力，即可求出丝线拉力．

解答 解：A、0～${t}_{0}^{\;}$时间内磁感应强度减小，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流方向是acdba，故A错误；
B、由图乙可知，磁感应强度的变化率$|\frac{△B}{△t}|=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}$，回路面积S=${L}_{1}^{\;}{L}_{2}^{\;}$，在${t}_{0}^{\;}$时刻回路中产生的感应电动势$E=|\frac{△B}{△t}|S=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}{L}_{1}^{\;}{L}_{2}^{\;}$，故B错误；
C、0～${t}_{0}^{\;}$时间内回路中产生的感应电流大小$I=\frac{E}{2R}=\frac{{B}_{0}^{\;}{L}_{1}^{\;}{L}_{2}^{\;}}{2R{t}_{0}^{\;}}$，故C正确；
D、在$\frac{{t}_{0}^{\;}}{2}$时刻绝缘丝线所受拉力为$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2}I{L}_{1}^{\;}$=$\frac{{B}_{0}^{2}{L}_{1}^{2}{L}_{2}^{\;}}{4R{t}_{0}^{\;}}$，故D正确；
故选：CD

点评 解决本题关键是掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，要注意${t}_{0}^{\;}$时刻B=0，但磁感应强度的变化率不为0，．