Question

9．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为  r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

• A． a 点和 b 点的线速度之比为 2：1
• B． a 点和 c 点的角速度之比为 1：2
• C． a 点和 d 点的线速度之比为 2：1
• D． b 点和 d 点的线速度之比为 1：4

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω确定各点线速度、角速度的大小．

解答 解：A、a点与c点是同缘传动，线速度相等；b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_b，
根据v=rω，所以v_c=2v_b
则：v_a=2v_b．故A正确；
B、a点与c点的线速度相等，转动半径不等，r_c=2r_a，
根据v=rω，则ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，故B错误；
C、点c和点d是共轴转动，角速度相同，ω_d=ω_c，r_d=2r_c，
根据v=rω，所以v_d=2v_c
则：v_d=2v_a．故C错误；
D、b、d两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_d，r_d=4r_b，
根据v=rω，所以v_d=4v_b，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．