Question

一火车以2m/s的初速度、0.5m/s² 的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度
（2）火车在前4s内的平均速度
（3）火车在第5s内的位移
（4）火车前进60m时的速度．

Answer 1

分析：（1）火车做匀加速直线运动，已知初速度和加速度，根据匀变直线运动的速度公式求解火车在3s末的速度；
（2）由位移公式求出前4内火车的位移，由平均速度公式求解前4s的平均速度；
（3）由位移公式求解前5s内的位移，第5s内的位移等于前5s的位移减去前4s的位移；
（4）根据位移速度公式求出火车前进60m时的速度．

解答：解：（1）根据速度时间公式得，v=v₀+at=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）火车在前4s内的位移x=v0t+

1

2

at2=2×4+

1

2

×0.5×16=12m
则平均速度

.

v

=

x

t

=

12

4

=3m/s．
（3）火车在第5s内的位移x′=x5-x4=2×5+

1

2

×0.5×25-12=4.25m．
（4）根据2ax=v2-v02得：
v=

2×0.5×60+4

=8m/s
答：（1）火车在第3s末的速度是3.5m/s；（2）火车在前4s内的平均速度为3m/s；（3）火车在第5s内的位移为4.25m；（4）火车前进60m时的速度为8m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．