Question

如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场。求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；

（2）两边界MN、PQ的最小距离d；

（3）粒子在磁场中运动的时间t。

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

试题分析：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：

①

解得： ②

粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有： ③

联立②③解得： ④

（2）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：

⑤

联立④⑤解得： ⑥

两边界MN、PQ的最小距离d为

（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期 ⑦

联立③⑦解得：

粒子在磁场中运动的时间 ⑨

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.