Question

1．如图所示，“”型平行金属导轨，倾角θ=37°，导体棒MN、PQ分别与导轨垂直放置，质量分别为m₁和m₂，MN与导轨的动摩擦因数μ=0.5，PQ与导轨无摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，装置整体置于方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中，现将导体棒PQ由静止释放（设PQ离底端足够远）．
试分析m₁与m₂应该满足什么关系，才能使导体棒MN在导轨上运动．

Answer 1

分析 抓住棒PQ匀速运动，MN在导轨上运动，分别对PQ棒和MN棒分析，抓住MN棒安培力在水平方向上的分力小于最大静摩擦力，求出PQ棒与MN棒质量满足的条件．

解答 解：释放PQ，PQ中产生由P指向Q的电流，对PQ进行受力分析如图1；

由题可知，只要PQ棒达到最大速度，即做匀速运动时MN棒开始滑动则满足要求，匀速运动时对PQ棒：
F_安=m₂gsinθ    ①
因两棒串联，所以两棒所受安培力大小相等，在MN棒刚滑动时，对MN棒进行受力分析如图2 则：
F_安cosθ-μ（m₁g+F_安sinθ）=0  ②
由②得：F_安=m₁g  ③
要使MN运动，则要满足：F_安＞m₁g   ④
即要使MN产生运动，则：m₂gsinθ＞m₁g
所以：${m}_{2}＞\frac{5}{3}{m}_{1}$
答：m₁与m₂应该满足${m}_{2}＞\frac{5}{3}{m}_{1}$时，才能使导体棒MN在导轨上运动．

点评 本题是复杂的电磁感应现象，是电磁感应与力学知识、电路的综合，能够正确地受力分析，抓住临界情况，结合共点力平衡进行求解．