Question

6．某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中．
（1）在闭合电键之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：打点计时器的电源不能用干电池；小车离打点计时器太远．
（2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可计算得小车加速度为0.49m/s²．（保留两位有效数字）

（3）丙同学在利用上述调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的$\frac{1}{a}$-m关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为$\frac{M}{b}$．

Answer 1

分析 （1）打点计时器使用的是交流电源，而干电池是直流电源．接通电源前，小车应紧靠打点计时器，而在该图中小车初始位置离打点计时器太远．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象分析答题．

解答 解：（1）①打点计时器应该用低压交流电（图中干电池为直流电源）；
②小车离定滑轮太近（离打点计器较远），小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远，这样便于小车运动一段过程，从而能准确测量小车的加速度，减小误差；
（2）图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得：a=$\frac{0.0621-0.0286-0.0286}{0.01}$m/s²=0.49m/s²，
（3）根据题意，由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，则$\frac{1}{a}=\frac{M}{F}+\frac{1}{F}m$，则$\frac{1}{a}$-m图象的截距：b=$\frac{M}{F}$，小车受到的拉力大小：F=$\frac{M}{b}$．
故答案为：（1）打点计时器的电源不能用干电池；小车离打点计时器太远；（2）0.49；（3）$\frac{M}{b}$

点评 把握实验原理才能准确的把握实验的操作步骤，才能准确的选择和操作实验器材．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．