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    18．电磁轨道工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行轨道之前自由移动，并与轨道保持良好接触，发射时平行导轨与水平面成θ角，长度为L两轨道间距为d，电流从一条轨道流入，通过导弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直轨道上受到安培力的作用而高速射出，假若弹体A受到轨道阻力忽略不计．当轨道电流I1=I0时，弹体A静止不动，现把弹体A放到轨道最下端，当轨道电流I2=nI0时，弹体A加速运动．试求：
    （1）弹体A放到轨道运动的加速度a和时间t．
    （2）弹体A离开轨道时速度大小．
    （3）发射电磁炮目的是使弹体获得较大动能，试求发射一个弹体消耗电能和效率（假若电路产生的焦耳热可忽略）．

    分析 （1）当电流为I0时，弹体受重力、支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件列式；当电流为nI0时，弹体A加速运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移公式列式求解运动时间；
    （2）对加速过程根据动能定理列式求解末速度；
    （3）根据W=FAL求解发射一个弹体消耗电能，根据η=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{W}×100%$求解效率．

    解答 解：（1）当电流I1=I0时，满足：
    BId-mgsinθ=0      ①
    B=kI              ②
    解得：
    $k=\frac{mgsinθ}{I_0^2d}$
    当轨道电流I2=nI0时，弹体加速度满足：
    $kI_2^2d-mgsinθ=ma$   ③
    解得：a=（n2-1）gsinθ，方向沿斜面向上．
    在轨道上运动时间满足：
    L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$             ④
    解得：
    $t=\sqrt{\frac{2L}{（{n}^{2}-1）gsinθ}}$?
    （2）弹体离开轨道时速度满足：
    $kI_2^2dL-mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v^2}$     ⑤
    解得：$v=\sqrt{2L（{n^2}-1）gsinθ}$．
    （3）发射一个弹体电磁炮消耗电能为：
    $E=kI_2^2dL$     ⑥
    电磁炮的效率为：
    $η=\frac{{\frac{1}{2}m{v^2}}}{E}$     ⑦
    解得：
    E=n2mgLsinθ
    $η=\frac{{{n^2}-1}}{n^2}$
    答：（1）弹体A放到轨道运动的加速度a为（n2-1）gsinθ，时间t为$\sqrt{\frac{2L}{（{n}^{2}-1）gsinθ}}$；
    （2）弹体A离开轨道时速度大小为$\sqrt{2L（{n}^{2}-1）gsinθ}$；
    （3）发射电磁炮目的是使弹体获得较大动能，发射一个弹体消耗电能为$k{I}_{2}^{2}dL$，效率为$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}}$．

    点评 本题是力电综合问题关键是明确弹头的受力情况和运动情况，结合共点力平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式、动能定理列式求解，不难．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．如图，在验证牛顿第二定律的实验中，某位同学通过测量，把砂和砂桶的总重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大；图线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．在一通电直导线附近放置一个导线圆环．有三种情况：（甲）长直导线穿过导线环中心，并和导线环所在平面垂直；（乙）导线环左右对称地放在长直导线的一侧；（丙）长直导线放在导线环旁边．当长直导线中的电流减小时，导线圆环里会产生感应电流的是（　　）
    A．只有甲B．只有甲和丙C．只有乙和丙D．只有丙

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．某实验小组在做“验证牛顿第二定律”实验中．
    （1）在闭合电键之前，甲同学将实验器材组装成图甲所示．请指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：打点计时器的电源不能用干电池；小车离打点计时器太远．
    （2）乙同学将上述装置调整正确后进行实验，在实验中得到如图乙所示的一条纸带，图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出，由图中的数据可计算得小车加速度为0.49m/s2．（保留两位有效数字）

    （3）丙同学在利用上述调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的$\frac{1}{a}$-m关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为$\frac{M}{b}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏，湖面与岸边基本相平，如图所示，他先在岸上从O点由静止开始匀加速助跑，2s后到达岸边A处，接着进入湖面开始滑行，又经3s停在了冰上的B点．若该过程中，他的位移是s，速度是v，则对s和v随时间变化规律的描述，以下图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，以10m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线25m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶的最大速度为15m/s，下列说法中正确的有（　　）
    A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
    B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
    C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定能通过停车线
    D．如果距停车线10m处减速，汽车能停在停车线处

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（　　）
    A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大
    C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图所示．（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是（　　）
    A．斜面的倾角为60°
    B．物体在斜面上受到的合外力的大小是2.5 N
    C．物体与水平面的动摩擦因数为0.25
    D．物体在水平面上受到的合外力的大小是2.5 N

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（　　）
    A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1
    B．随转速慢慢增加，m2先开始滑动
    C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动
    D．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=1：3

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