Question

【题目】如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，质量为0.06kg，带电荷量为q=8×10-3C，略小于圆弧截面的带电小球，从与0点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，然后从B点进入板距d=0.08 m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求(取g=10m/s)

(1)小球到达B点时的速度；

(2)电容器两端电压为多大；

(3)电动机的机械功率。

Answer 1

【答案】（1）2m/s. （2）6V （3）4.5W

【解析】小球从A运动到B过程，受重力、电场力和弹力，只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式求解B点速度；球在电场中做匀速直线运动，受重力和电场力平衡，根据平衡条件求解出电压；然后根据欧姆定律求解干路电流，最后结合闭合电路欧姆定律求解电动机的输入电压；电动机的机械功率等于电功率减去热功率。

（1）由机械能守恒得 ：

得：vB=2 m/s

（2）设电容器两端电压为U，由二力平衡得： ，解得U=6V

（3）由欧姆定律得：

所以，电动机两端电压：

解得：P机=4.5 W