Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑导轨PQ、MN，平行固定在水平面上，导轨相距L＝1m，左端用R＝4Ω的电阻连接，一根导体棒ab质量m＝0.5kg与两根轨道垂直并且接触良好，静止放在导轨上，导轨和ab的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现用水平恒力沿导轨向右拉导体棒，导体棒由静止开始运动，当导体棒开始做匀速运动后，电阻R消耗的功率为4W，求：

(1)ab匀速运动时，ab电流的流向及速度；

(2)从静止开始到恰好匀速运动的过程中，电阻R产生的焦耳热Q＝2J，该过程ab位移x的大小；

(3)从静止开始运动到恰好匀速运动，ab所用的时间t。

Answer 1

【答案】(1) ,2m/s(2)Q=2J, x=1.5m(3)1.25s

【解析】

(1)根据右手定则可知通过导体杆的电流由a流向b；根据电功率的计算公式可得：

P＝I2R

而

解得

v＝2m/s

(2)根据题意可得，从静止开始到恰好匀速运动的过程中，电阻R产生的焦耳热Q＝2J，

根据动能定理可得：

匀速运动时

其中

W＝Q

联立解得

F＝2N，x＝1.5m

(3)对导体棒根据动量定理可得：

（F﹣BIL）t＝mv﹣0

其中

解得

t＝1.25s。