Question

【题目】如图所示，一质量为m的物体从固定的粗糙斜面底端A点以速度v0滑上斜面，恰好能够到达斜面顶端B点，C点是斜面的中点。已知斜面的倾角为θ，高度为h，。则物体（ ）

A. 到达B点后将停止运动

B. 经过C时的速度为

C. 从C点运动到B点的时间为

D. 从A点运动到C点机械能减少2mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】

对物体由A到B的过程应用动能定理求得动摩擦因数，即可由最大静摩擦力求得到达B点后的运动；根据动能定理求得在C的速度，即可得到机械能减少量；再根据匀减速运动规律求得从C到B的运动时间。

对物体由A到B的过程应用动能定理可得：mghμmgcosθ＝0mv02，所以，μ=2tanθ；那么，μ＞tanθ，所以，mgsinθ＜μmgcosθ，所以，物体到达B点后将停止运动，故A正确；对物体由A到C的过程应用动能定理可得：mgμmgcosθ＝mvC2mv02，所以，vC＝，故B正确；物体运动过程受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛顿第二定律可得：物体向上运动时，加速度a=gsinθ+μgcosθ=3gsinθ，故由匀减速运动规律可得：从C点运动到B点的时间为，故C错误；从A点运动到C点机械能减少量△E＝mv02(mvC2+mgh)＝mgh，故D错误；故选AB。