【题目】电磁阻尼制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的电流会对磁铁的运动产生阻碍作用。电磁阻尼制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m ， 宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1 ， 宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2 ， 每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v0=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m1=36kg ， 空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。
（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度v1为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）某同学受到上述装置的启发，设计了进一步提高制动效果的方案如下，将电磁铁换成多个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，相邻线圈接触紧密但彼此绝缘，如图丙所示，若永磁铁激发的磁感应强度恒定为B2 ， 模型车质量m1及开始减速的初速度v0均不变，试通过必要的公式分析这种设计在提高制动能力上的合理性。
【答案】
（1）
假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1，则
①
②
③
④
由①②③④式并代入数据得
⑤
（2）
⑥
由第（1）问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为
⑦
对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得
⑧
⑨
⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得
（3）
完全进入永磁铁的每个线圈，当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为
每个线圈中的感应电流为 
每个磁铁受到的阻力为
n个磁铁受到的阻力为 
【解析】（1）当磁场在固定的线圈上方运动时，线圈中产生感应电流，出现的感应磁场阻碍磁场的运动．当磁场达到最强时，且处于恒定，则由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律可得出安培力，从而求出线圈产生的感应电动势，最后确定线圈运动的速度；（2）在制动过程中，线圈的加速度不是恒定，则可用动能定理求出制动距离；（3）完全进入永磁铁的每个线圈，当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为E2=2B2L2v ， 由欧姆定律求出感应电流，得到安培力，即可分析．
【考点精析】本题主要考查了动量定理的相关知识点，需要掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能正确解答此题．
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【题目】下列说法正确的是
A.液体中悬浮微粒的布朗运动是作无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的
B.物体的温度越高，其内能越大
C.物体中所有分子动能的总和叫做物体的内能
D.只有热传递才能改变物体的内能
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【题目】为测定气垫导轨（气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器．它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔，空气再由导轨表面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层．滑行器就浮在气垫层上，与轨面脱离接触，因而能在轨面上做近似无阻力的直线运动，极大地减小了以往在力学实验中由于摩擦力引起的误差．配用数字计时器记录滑行器在气轨上运动的时间，可以对多种力学物理量进行测定，对力学定律进行验证）上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.29s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.11s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.57s，滑块过第二个光电门的瞬时速度大小m/s滑块的加速度大小m/s2 ． （保留小数点后两位）
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【题目】如图所示，P、Q为平行板电容器，两极板竖直放置，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球。将该电容器与电源连接，闭合电键后，悬线与竖直方向夹角为α。则( )
A. 保持电键闭合，缩小P、Q两板间的距离，角度α会减小
B. 保持电键闭合，加大P、Q两板间的距离，角度α会增大
C. 将电键再断开，加大P、Q两板间的距离，角度α会增大
D. 将电键再断开，缩小P、Q两板间的距离，角度α不变化
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【题目】在水平面上放有一个物体，水平力F=10N作用于物体，现要在物体上施加一个力F′，使F与F′的合力沿OO′方向，OO′与F之间的夹角为37°，如图所示．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）求：
⑴F′的最小值是多少？
⑵此条件下F与F′的合力F合的大小．
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【题目】如图所示，倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，则（ ）
A. 当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功
B. 当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功
C. 当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功
D. 不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功
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【题目】如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速直线运动，根据图中信息和所学知识你可以 得出的结论是（ ）
A.物体重心的位置只与物体的质量分布有关
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
D.力是使物体运动的原因
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