Question

1．我们知道滑动摩擦力的大小所遵循的规律，那么，滚动摩擦力的大小与哪些因素有关呢？对自行车而言，滚动摩擦必定与车轮的轮轴摩擦及路面摩擦都有关，那么，在轮轴摩擦非常小的情况下，对一辆确定的自行车，它与路面间，是否也有一确定的滚动摩擦因数呢？小江同学与他的伙伴们准备用自己的自行车亲自测一测．

为此，小江在自行车上安装了骑行里程表（如图2示，可以在即时显示瞬时速度的同时，通过启动按钮，准确测定运动中任意一段的路程与时间），小江和准备了一台体重计（量程足够大），并选取了一段平直，很少有机动车行驶的路段，开始了以下的实验和测量．
（1）用体重计测量小江和自行车的质量M；
（2）小江先猛踩自行车使其加速，观察里程表，当车达到某一速度值时，停止踩动踏板，同时启动里程表测量按钮，让自行车自由“滑行”，直到不能再向前“滑行”时，按停按钮，记录自行车在这一过程中的初速度v₀和前进的位移s（填要记录的物理量及其字母代号）
（3）由此可求得在不计轮轴摩擦及空气阻力的情况下，自行车在“滑行”过程中所受的滚动摩擦阻力f=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；
（4）小江参照动摩擦因数的计算方法，测得“滚动摩擦因数”k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；
（5）由求得的k值是否可判断，k与质量M无关？否（填“是”“否”），理由是在相同初速度v₀的情况下，滑行的位移s，不同质量的人骑行，滑行的位移可能会不同．

Answer 1

分析 （1、2、3、4）依据滑动摩擦力公式f=μN，及牛顿第二定律F=ma，与运动学位移公式，即可求解；
（5）依据第4问的结论，即可判定滚动摩擦因数影响因素．

解答 解：（1、2）依据牛顿第二定律F=ma，结合题意可知，要求解滚动摩擦阻力f，必须知道人与车的质量，及人与车的加速度，
根据运动学位移公式可知，0-v₀²=2as，因此要记录自行车在这一过程中的初速度v₀和前进的位移s，才能算出人与车的加速度；
（3）根据运动学位移公式可知，0-v₀²=2as，则人与车的加速度a=-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2s}$，
再由牛顿第二定律F=ma，可得，自行车在“滑行”过程中所受的滚动摩擦阻力f=$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；
（4）参照动摩擦因数$μ=\frac{f}{N}$的计算方法，测得“滚动摩擦因数”k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；
（5）根据第4问，结论k=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；可知，k与质量M无关，
理由是在相同初速度v₀的情况下，滑行的位移s，不同质量的人骑行，滑行的位移可能会不同；
故答案为：（1）小江和自行车；（2 ）位移s；（3）$\frac{M{v}_{0}^{2}}{2s}$；（4）$\frac{{v}_{0}^{2}}{2gs}$；（5）否，在相同初速度v₀的情况下，滑行的位移s，不同质量的人骑行，滑行的位移可能会不同．

点评 考查牛顿第二定律、运动学公式，及滑动摩擦力公式，掌握类比法的应用，注意F=ma，公式中代入是物理量的大小，不包含物理量的方向．