Question

 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=30m/s，距离s₀=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。

（1）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

（2）在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。

 

Answer 1

【答案】

（1）不会相撞  （2）见解析

【解析】

试题分析：（1）令，，，末，甲车速度：；

设3s过后经过t₂ s 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：；

等速之前，甲车位移： ，乙车位移：

④

解得，不会相撞。

（2）

考点：追及问题

点评：中等难度。追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件． (1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在增大； (2)当追者的速度大于被迫者的速度时，两者的距离在减小；(3)当两者的速度相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定．