Question

18．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　）

• A． 车从出发点到A杆的距离是7.5m
• B． 车的加速度为$\frac{20}{3}$m/s²
• C． 经过A杆时速度为5m/s
• D． 车从出发到B杆所用时间为10s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出汽车经过A杆的速度大小，根据速度时间公式求出加速度，根据速度位移公式求出车从出发点到A杆的距离．根据速度时间公式求出车从出发到B杆所用的时间．

解答 解：根据平均速度的推论有：$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t={x}_{AB}$，解得${v}_{A}=\frac{2{x}_{AB}}{t}-{v}_{B}=\frac{2×60}{6}-15m/s=5m/s$，故C正确．
车的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}m/{s}^{2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故B错误．
车从出发点到A杆的距离${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$，故A正确．
车从出发到B杆所用的时间t=$\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}s=9s$．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．