如图所示.在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场.其边界过原点O和y轴上的点a一质量为m.电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场.并从x轴上的b点射出磁场.此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是( )A．电子在磁场中运动的时间为$\frac{4πL}{3{v} {0}}$B．电子在磁场中运动的时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，2L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（　　）

	A．	电子在磁场中运动的时间为$\frac{4πL}{3{v}_{0}}$
	B．	电子在磁场中运动的时间为$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$
	C．	磁场区域的圆心坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$）
	D．	电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-L）

分析带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间．并根据几何关系来，最终可确定电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标．

解答解：A、电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R-2L，
解得：R=4L，
电子在磁场中运动时间：t=$\frac{1}{6}$T，
电子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$，
解得：t=$\frac{4πL}{3{v}_{0}}$，故A周期，B错误；
C、设磁场区域的圆心坐标为（x，y），其中：x=$\frac{1}{2}$Rcos30°=$\sqrt{3}$L，y=$\frac{2L}{2}$=L，则磁场圆心坐标为：（$\sqrt{3}$L，L），故C错误；
D、已知：R=4L，根据图示，由几何知识可得，电子做圆周运动的圆心纵坐标为：|R-Rcos60°|=2L，则电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-2L），故D错误；
故选：A．

点评由题意确定粒子在磁场中运动轨迹是解题的关键之处，从而求出圆磁场的圆心位置，再运用几何关系来确定电子的运动轨迹的圆心坐标．

练习册系列答案

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A．

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B．

C．

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D．

3.5A

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A．

30°

B．

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C．

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D．

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