Question

12．严重的雾霾天气，圣国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶N，匀速阶段牵引力的功率为6×10³kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（燃油公交车每做1J功排放气体污染物3×10^-9kg）

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的平均速度公式与匀速运动的速度公式求出各阶段列车的位移，然后求出两站间的距离．
（2）求出燃烧燃油做的功，然后求出排放气体产生的污染物的质量．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动规律可知，
地铁列车匀加速运动的位移为：s₁=$\frac{v}{2}$t₁ ①
匀减速运动的位移为：s₃=$\frac{v}{2}$t₃   ②
根据匀速运动规律可知，
地铁列车匀速运动的位移为：s₂=vt₂   ③
根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s=s₁+s₂+s₃  ④
由①②③④式联立，并代入数据解得：s=1950m；
（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，
牵引力做的功为：W₁=Fs₁+Pt₂    ⑤
根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W₂=W₁  ⑥
由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W₂=6.8×10⁸J  
所以公交车排放气体污染物的质量为：
m=3×10^-9×6.8×10⁸kg=2.04kg；
答：（1）甲站到乙站的距离为1950m；
（2）公交车排放气体污染物的质量为2.04kg．

点评 本题考查了求位移、求排放的污染物的质量，分析清楚车的运动过程，应用位移公式、W=Pt可以解题，分析清楚车的运动过程是正确解题的关键．