Question

5．某探究性学习小组想根据牛顿第二定律求小车的质量，设计了如图1所示的实验装置，装置使用频率为50Hz的交流电源．

（1）实验时他们先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能在倾斜的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是为了平衡小车运动过程中所受摩擦力．
（2）根据多条纸带的数据，绘制了小车的加速度与小车所受拉力（测量出配重的重力作为小车所受拉力大小）的a-F图象，如图2所示．由图象可知小车的质量为2kg．
（3）测出小车的质量后，继续用该装置进行实验探究；他们撤掉通过定滑轮悬挂的配重片，用手推动小车，然后放手让小车运动一段时间，再在小车上轻放一物块，得到如图3所示的一条纸带，则所放物块的质量为0.5kg．

Answer 1

分析 （1）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力，若物体能匀速运动则说明恰好平衡了摩擦力；
（2）图象斜率的倒数等于小车的质量；
（3）小车和物块组成的系统动量守恒；分析纸带数据，AB段是用手推小车打出的点，BC段是放手后小车匀速运动打出的点，CD段是小车上放上物块时，由于之间有摩擦力，小车做减速运动，物块加速，DE段代表物块和小车达到共同速度

解答 解：（1）为了克服摩擦力的影响，在实验中应垫高一侧，从而使重力的分力与摩擦力相互平衡；从而使小车受到的拉力为合外力；
（2）由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.20}{0.40}=\frac{1}{2}$，解得：M=2kg；
（3）设所放物块的质量m
${v}_{BC}^{\;}=\frac{{x}_{BC}^{\;}}{5T}=\frac{10.50×1{0}_{\;}^{-2}}{5×0.02}m/s=1.05m/s$
${v}_{DE}^{\;}=\frac{{x}_{DE}^{\;}}{5T}=\frac{8.40×1{0}_{\;}^{-2}}{5×0.02}m/s=0.84m/s$
根据系统动量守恒，有
$M{v}_{BC}^{\;}=（M+m）{v}_{DE}^{\;}$
2×1.05=（2+m）×0.84
解得：m=0.5kg
故答案为：（1）为了平衡小车运动过程中所受摩擦力      （2）2        （3）0.5

点评 在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，同时加强基础物理知识在实验中的应用，加强解决实验问题的能力．本题第三问很有创新，综合性强，有一定难度．