Question

如图所示，一轻弹簧上端固定，下端自由悬垂到A点．在其下端拴一质量为m的小球后，用手托住小球缓慢下降至B点，松手后小球静止在B点．再用一竖直向下的恒力F拉小球，当小球运动到C点时速度变为0，此时撤掉拉力，已知AB=BC=l，以下判断正确的是（　　）

• A、小球由B至C过程，弹簧和小球组成系统的机械能增加Fl
• B、小球由B至C过程，弹簧弹性势能增加Fl
• C、撤掉F后小球运动到B点的动能最大，最大值为Fl
• D、撤掉F时，弹簧具有的最大弹性势能为2mgl+Fl

Answer 1

分析：首先要对小球进行正确的受力分析，了解各力在各个过程中做功情况，利用动能定理可判知ABC三个选项的正误；从A到B和从B到C的过程中，弹簧的形变量相同，利用这两个过程弹簧的弹性势能的增量相等，可判断D选项的正误．

解答：解：A、小球由B至C过程，弹簧和小球组成系统的机械能增加为外力所做的功的大小，在此过程中除重力和弹簧的弹力做功外，还有外力F做正功，做功为W=Fl，所以弹簧和小球组成的系统机械能增加了Fl，所以选项A正确．
B、小球由B至C过程，以小球为研究对象，有重力，弹簧的弹力和拉力F对其做功，有动能定理可得，弹簧的弹力的功等于重力做功和拉力F做功的和，即为（mg+F）l，所以选项B错误．
C、撤掉F后小球运动到B点的过程中，弹簧的弹力做功和重力做功情况与小球从B到C的过程恰好相反，由对称可知，弹力和重力做功的代数和恰为Fl，结合动能定理，此过程中增加的动能为Fl，选项C正确．
D、由对B的解答可知，小球从B到C的过程中，弹簧的弹性势能增加了（mg+F）l，由A到B与由B到C，弹簧的想变量相同，弹簧的势能增加也相同，所以撤掉F时，弹簧具有的最大弹性势能为2（mg+F）l，选项D错误．
故选：AC．

点评：该题考查了机械能守恒定律和动能定理，判断机械能守恒是否时，要注意分析是否有重力和弹力之外的力做功，同时要注意研究对象的选择；再利用动能定理解题时，首先要正确的对研究对象进行受力分析，明确各力的做功情况（包括正负），然后列式求解．